无标签感知的域论视角

无标签感知是指在线性方程组中，仅知右端向量相差一个置换的求解问题。本文中，我们研究与对称多项式及其在变量线性投影下像相关的有理函数域；由此我们确立，带有一般数据的 n 维无标签感知问题的解，可作为 n 个未知量上 n+1 个次数分别为 1, 2, ..., n+1 的多项式方程组的唯一解获得。除新的理论见解外，这一进展为扩大代数无标签感知算法的规模提供了潜力。