多测量向量的无标签压缩感知

本文提出一种算法解决方案，用于解决更广泛的无标签感知问题，涉及多个测量向量（MMV）。目标是从其噪声线性观测矩阵 $\mathbf{Y}$ 中恢复未知的结构信号矩阵 $\mathbf{X}$，其中 $\mathbf{Y}$ 的行进一步被未知置换矩阵 $\mathbf{U}$ 随机混洗。我们从双线性近似消息传递（Bi-VAMP）框架开发出一种新的贝叶斯最优无标签压缩感知（UCS）恢复算法，利用对置换矩阵 $\mathbf{U}$ 的行和列的非可分离且耦合的先验。特别是，标准的无标签感知是本框架的一个特例，UCS进一步通过不假设部分混洗的信号矩阵 $\mathbf{X}$ 或小型置换矩阵 $\mathbf{U}$ 来推广它。为便于理论性能预测，我们还对所提出的算法进行状态演化（SE）分析，显示其与渐近经验均方误差（MSE）一致。数值结果表明，所提出的UCS算法在各种应用中有效且优于最先进的基线方法。我们还数值检查了UCS的相位转换图，从而表征其作为信噪比（SNR）函数的可检测区域。