具有大负有效程的三个全同玻色子的普适性

“重求和程有效场论”是一种一致的非相对论接触相互作用有效场论，具有大散射长度 $a$ 和绝对值大但为负的有效程 $r_0$。其领头阶是非微扰的。其观测量是普适的，即它们仅依赖于无量纲比值 $\xi:=2r_0/a$，整体距离尺度由 $|r_0|$ 设定。在两体 sector，复平面上两个浅 $S$ 波极点的位置由 $\xi$ 决定。我们研究领头阶下三个全同玻色子，对应两体系统具有一个束缚态和一个虚态（$\xi\le0$），或两个虚态（$0\le\xi<1$）。此类条件可能出现在重介子系统中。我们发现，在 LO 下重求和程 EFT 的重整化（和稳定）不需要三体相互作用。对于 $0.366\ldots\ge\xi\ge-8.72\ldots$ 存在定义良好的基态。三体激发出现在 $\xi$ 更小区间 around 准幺正点 $\xi=0$（$|r_0|\ll|a|\to\infty$）附近，并服从离散标度关系。我们详细探讨了基态和最低三个激发态，并将其轨迹参数化为 $\xi$ 和最浅两体态的束缚动量 $\kappa_2^-$ 的函数，从三体和两体束缚能均等同于零三体束缚处开始。当 $|r_0|\ll|a|$ 变为微扰时，此版本退化为“短程 EFT”，其需要稳定的三体相互作用并展现 Efimov 离散标度不变性。通过将此 EFT 解释为重求和程 EFT 的低能版本，我们匹配能谱以确定在带“硬”截断的重整化方案中的 Efimov 标度破缺参数 $\Lambda_*$。最后，我们将玻色子散射到两玻色子束缚态的相移与等效 Efimov 系统的相移进行比较。