剪切颗粒流体中剪切带不稳定性和结晶的普适性

本文使用Navier-Stokes级本构模型的几种情况，重新审视了颗粒材料均匀剪切流的线性稳定性分析。在这些模型中，我们引入了压力和热导率的全局状态方程（精确至最大堆积密度 $\nu_{m}$），并允许剪切粘度在密度 $\nu_\mu$（$< \nu_{m}$）处发散，而所有其他输运系数在 $\nu_{m}$ 处发散。结果表明，剪切带不稳定性（对于沿流向无变化的扰动）的出现导致沿梯度方向形成剪切带，这关键取决于本构模型的选择。在仅包含碰撞输运机制的致密本构模型框架内，结果表明，准确的压力全局状态方程、在较低密度处的粘度发散或更强的粘度发散（其他输运系数由在 $\nu_m$ 处发散的各自Enskog值给出）均可诱发剪切带不稳定性，即使原始的致密Enskog模型对此类剪切带不稳定性是稳定的。对于任何本构模型，这种剪切带不稳定性的出现都与关于粘度和压力本构关系的{\it 普适}准则相关，并且剪切的颗粒流演化为具有较低“动态”摩擦的状态，导致剪切诱导的带状形成，因为它无法承受随密度增加而增加的动态摩擦以保持均匀状态。在许多复杂流体中，较低的粘度或较低的粘性耗散的类似准则也是导致剪切带状态的原因。