结晶钉扎的普适性

我们研究空间离散域 $\Z^2$ 上反应扩散方程的行波。当行波在某些方向上被钉扎，而在相邻方向上以非零波速运动时，就会发生结晶钉扎现象。Mallet-Paret 已经证明，只要非线性接近锯齿波，结晶钉扎就会在所有有理方向上发生。在本文中，我们证明了对于满足特定可计算通用条件的双稳态非线性，结晶钉扎在水平和垂直方向上成立。该证明基于动力系统。特别地，它依赖于对作为钉扎区域边界上波剖面奇异极限出现的异宿链的考察。