Dyck嵌套签名的通用更新

设$0<k\in\mathbb{Z}$。长度为$n=2k+1$的锚定Dyck词（通过在每个长度为$2k$的Dyck词前加一个0比特得到，并被M"utze等人用于重新解释奇图$O_k$和中层图$M_k$中的哈密顿圈）在$O_k$（相应地在$M_k$）中表示了一个$n$-（相应地为$2n$-）2-因子的圈及其循环（相应地为二面体）顶点类，并且等价于Dyck嵌套签名。依据受限增长串（RGS）树的深度优先顺序更新这些签名可得到一序列，通过将耗时的用于到达每个非根Dyck词或Dyck嵌套的$i$-嵌套换位坍缩为单次更新，减少了Dyck词的RGS生成。该更新是通用的，因为它不依赖于$k$。