态的通用可制备性与渐近完备性

我们引入系统态的通用可制备性（universal preparability）概念，更确切地说，针对 von Neumann 代数上的正规态。它描述了这样一种情形：从任意初始态出发，通过与另一系统的多个副本序列重复相互作用，可以任意精度制备目标态。对于 $\mathcal{B}(\mathcal{H})$，我们给出足以保证所有正规态都是通用可制备的判据，这些判据可针对一类非交换生灭过程进行验证，该类过程特别地由 micromaser 与原子流的相互作用实现。作为工具，我们进一步发展了紧态序列与平稳态的理论，并证明在存在平稳忠实正规态时，所有正规态的通用可制备性等价于渐近完备性（asymptotic completeness），后者是先前在非交换 Markov 过程的散射理论背景下研究的概念。