从无碰撞静电等离子体的自洽演化中产生的普适非热幂律分布函数

众所周知，无碰撞系统的分布函数会显示出非热幂律尾部。有趣的是，在各种物理场景中的无碰撞等离子体（例如太阳风的离子群体）在速度（$v$）分布中具有一个$v^{-5}$尾部，其起源一直是一个长期未解之谜。我们证明，这个幂律尾部是受驱动静电等离子体自洽无碰撞弛豫的自然结果。我们对微扰Vlasov-Poisson方程进行了准线性分析，以证明粗粒化的平均分布函数（DF）$f_0$遵循一个准线性扩散方程，其扩散系数$D(v)$通过等离子体介电常数依赖于$v$。如果等离子体在远大于德拜长度的尺度上受到白噪声型电场的各向同性驱动，那么对于$\sigma<v<\omega_{\mathrm{P}}/k$，有$D(v)\sim v^4$，其中$\sigma$为热速度，$\omega_{\mathrm{P}}$为等离子体频率，$k$为微扰的最大波数；相应的$f_0$在准稳态下，在$d$维空间中形成一个$v^{-\left(d+2\right)}$尾部（在3维中为$v^{-5}$尾部），而能量（$E$）分布则形成一个$E^{-2}$尾部，与空间的维数无关。噪声的任何红化只会改变高$v$端的标度。运动速度慢于等离子体波相速度（$\omega_{\mathrm{P}}/k$）的非共振粒子会经历德拜屏蔽的电场，并且受到的加速（幂律抑制）明显小于近共振粒子。因此，麦克斯韦分布函数会发展出一个幂律尾部。麦克斯韦核心（$v<\sigma$）最终也会被加热，但其时间尺度远长于尾部形成的时间尺度。我们明确地证明，自洽性（在测试粒子处理中被忽略）对于普适$v^{-5}$尾部的形成至关重要。