强 Alfv\'enic 湍流加速粒子的能量分布

本文提出了一种用于生成无热碰撞等离子体中粒子能量概率密度函数非热功率律尾部的模型，适用于非相对论和相对论情形。我们提出，强 Alfv\'enic 湍流通过曲率加速机制为等离子体粒子提供能量，尤其是当粒子洛尔半径与湍流尺度相当时。随着被加速粒子能量密度的增加，能量交换过程的效率会下降。结果是，加速过程会饱和，导致粒子动量和能量分布呈现功率律形式。在非相对论情形下，动量概率密度函数的尺度为 $f(p) dp \propto p^{-3} dp$，而在超相对论情形下，能量概率密度函数的尺度为 $f(\gamma) d\gamma \propto \gamma^{-3} d\gamma$。该模型提供了一个统一的框架，用于理解两种能量 regime 下的粒子加速，补充了现有分析方法。其预测与赤道层中活跃离子分布的观测结果以及磁化等离子体湍流中超相对论粒子加速的数值模拟结果一致。