不确定性、熵与信息的普适几何方法
数据分析、统计与概率
2009-10-31 v2 统计力学
量子物理
摘要
研究表明，对于任何系综，无论是经典的还是量子的，连续的还是离散的，只有一种“体积”度量与几个基本的几何公设相容。因此，这种体积度量是表征系综固有扩展、离散、局域化等的首选和普适选择。值得注意的是，这种独特的“系综体积”是系综熵的简单函数，因此为后者提供了新的几何表征。应用包括：量子与经典信息论中 Holevo 界和 Shannon 界的统一的、基于体积的推导；平衡系综热力学熵的精确几何解释；半经典不确定关系的几何推导；为任意演化过程定义经典和量子局域化的新方法；相对熵的几何解释；以及为光束光斑尺寸提出的新定义。讨论了系综体积相对于其他局域化度量（均方根偏差、Renyi 熵和逆参与比）的优势。
引用
@article{arxiv.physics/9903045,
title = {Universal geometric approach to uncertainty, entropy and information},
author = {Michael J. W. Hall},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/9903045},
year = {2009}
}
备注
Latex, 38 pages + 2 figures; p(\alpha)->1/|T| in Eq. (72) [Eq. (A10) of published version]