夸克与轻子质量矩阵的普适双线性形式

在所谓的“yukawaon”模型中，（有效）Yukawa 耦合常数 $Y_f^{eff}$ 由具有 $3\times 3$ 分量的标量 $Y_f$（yukawaon）的真空期望值（VEV）给出。在当前模型中，所有 VEV 矩阵 $\langle Y_f \rangle$ 均由 flavor 场 $\Phi_f$ 的 VEV 的双线性形式给出，$\langle Y_f \rangle_i^{\ j} = k_f \langle \Phi_f\rangle_{ik} \langle \bar{\Phi}_f\rangle^{kj}$，其中 $\Phi_f$ 被赋予为 U(3) 族对称性的 ${\bf 6}$ 表示。作为依赖于族数值的输入参数，我们仅使用带电轻子质量值。在此表述下，我们可以给出夸克和轻子质量及其混合的合理值。预测轻子部分存在 $CP$ 破坏相 $\delta_{CP}^\ell=26^\circ$。此外还预测了有效 Majorana 中微子质量。