非交换 Gurarij 空间的唯一性、普适性与齐次性

我们将 Oikhberg 定义的非交换 Gurarij 空间 $\mathbb{NG}$ 实现为有限维 $1$-exact 算子空间类的 Fra"{\i}ss\'{e} 极限。由此推导出，非交换 Gurarij 空间在完全等距同构意义下是唯一的，并且在可分 $1$-exact 算子空间中具有齐次性和普适性。我们还证明了 $\mathbb{NG}$ 是唯一具有如下性质的可分核算子空间：从通用 TRO 到三重包络的规范三重态同态是一个同构。由此事实我们推导出，$\mathbb{NG}$ 不能完全等距嵌入到 exact C*-代数中，且不完全等距同构于任何 C*-代数或 TRO。我们还提供了 $\mathbb{NG}$ 的规范构造，表明 $\mathbb{NG}$ 的满射完全等距群在 Polish 群中具有普适性。我们在交换情形下，更一般地在 $M_{n}$-空间中证明了类似结果。特别是，我们提供了 Gurarij Banach 空间的新刻画和规范构造。