单入射平面波电磁场散射体的唯一性

在本文中，我们解决了一个长期悬而未决的开放问题：通过时谐电磁场散射的电（或磁）远场图来确定障碍物的形状。我们证明了已知所有 $\boldsymbol{\beta}\in {\mathbb S}^2$（其中 ${\mathbb {S}}^2$ 是 ${\mathbb{R}}^3$ 中的单位球）的电（或磁）远场图 ${\mathbf{E}}^\infty(\boldsymbol{\beta}, {\boldsymbol{\alpha}}_0, k_0)$（或 ${\mathbf{H}}^\infty (\boldsymbol{\beta}, {\boldsymbol{\alpha}}_0, k_0)$），其中 ${\boldsymbol{\alpha}}_0\in {\mathbb{S}}^2$ 固定，$k_0>0$ 固定，能唯一确定障碍物 $D$ 及其在 $\partial D$ 上的边界条件。$\partial D$ 上的边界条件为完美导体或阻抗边界条件。