整体函数导数的唯一性与差分，及其关于全函数周期性的表征

本文目标有两个方面。第一个目标是研究单值函数$f(z)$的唯一性问题，当其一次导数$f^{(1)}(z)$在两个不同的有限值$a_1$、$a_2$以及$\infty$共享CM（共轭映射）时。就此背景下，我们给出一个结果，解决了Qi等人[Comput. Methods Funct. Theory, 18 (2018), 567-582]提出的开放问题，该问题在函数的超级阶数小于$\infty$的情况下得到解决。第二个目标是建立全函数周期性的充分条件。在此方向上，我们获得了一个结果，肯定了Wei等人[Anal. Math., 47 (2021), 695-708.]提出的问题。