$\mathbb Z^2$ 上平稳有向聚合物的唯一性与遍历性
概率论
2020-06-01 v2
摘要
我们研究 上带有独立同分布权重的平稳有向最近邻聚合物模型的遍历理论。此类模型等价于在权重与校正子空间上指定一个满足特定一致性条件的平稳分布。我们证明，对于给定的权重分布与校正子均值，至多存在一个在 或 平移下遍历的平稳聚合物分布。进一步，若权重具有超过两阶矩，且校正子均值向量是极限自由能超微分的一个极值点，则校正子分布在 与 平移下均是遍历的。
引用
@article{arxiv.1812.08864,
title = {Uniqueness and ergodicity of stationary directed polymers on $\mathbb Z^2$},
author = {Christopher Janjigian and Firas Rassoul-Agha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.08864},
year = {2020}
}
备注
15 pages. Restructured the manuscript