UNIPoint：点过程强度的通用逼近器
机器学习
2021-03-04 v4 机器学习
摘要
点过程是描述随时间事件的有用数学工具，因此近期有许多用于表示和学习它们的方法。一个显著的开放问题是如何精确描述点过程模型的灵活性，以及是否存在能够表示所有点过程的通用模型。我们的工作弥补了这一差距。聚焦于广泛使用的点过程事件强度函数表示，我们证明了可学习函数类可以通用逼近任意有效强度函数。该证明将著名的用于函数逼近的Stone-Weierstrass定理、使用转移函数的非负连续函数的均匀稠密性、分段连续函数参数作为动态系统的表述，以及用于捕捉动态的循环神经网络实现联系起来。利用这些见解，我们设计并实现了UNIPoint，一种新颖的神经点过程模型，使用循环神经网络在每个事件处参数化基函数之和。在合成和真实世界数据集上的评估表明，这种更简单的表示优于Hawkes过程变体和更复杂的基于神经网络的方法。我们期望该结果为模型选择和调优提供实用基础，并推进关于表示复杂性和可学习性的理论工作。
引用
@article{arxiv.2007.14082,
title = {UNIPoint: Universally Approximating Point Processes Intensities},
author = {Alexander Soen and Alexander Mathews and Daniel Grixti-Cheng and Lexing Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.14082},
year = {2021}
}