通过平方神经族实现精确、快速且富有表达力的泊松点过程
机器学习
2024-02-16 v1 机器学习
摘要
我们通过将强度函数参数化为两层神经网络的平方范数，引入了平方神经泊松点过程（SNEPPPs）。当隐藏层固定且第二层仅有一个神经元时，我们的方法类似于此前对平方高斯过程或核方法的使用，但允许隐藏层被学习则带来了额外的灵活性。在许多感兴趣的情形下，累积强度函数具有闭式形式，并可在关于隐藏神经元数量的二次时间内计算完成。我们枚举了比以往讨论过的多得多的此类情形。相比朴素的平方或指数化核方法或高斯过程实现，我们的方法在内存和时间上更为高效。通过在强度函数最后一层的重新参数化下求解一个（强）凸优化问题（采用投影梯度下降），即可获得最大似然估计和最大后验估计。我们在真实和合成基准上对 SNEPPPs 进行了演示，并提供了软件实现。https://github.com/RussellTsuchida/snefy
引用
@article{arxiv.2402.09608,
title = {Exact, Fast and Expressive Poisson Point Processes via Squared Neural Families},
author = {Russell Tsuchida and Cheng Soon Ong and Dino Sejdinovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.09608},
year = {2024}
}
备注
AAAI 2024 camera ready submission