UniGeo:通过重构数学表达式统一几何逻辑推理
人工智能
2022-12-07 v1 机器学习
摘要
几何问题求解是评估深度模型高层多模态推理能力的公认试验台。在大多数现有工作中,两类主要几何问题:计算与证明,通常被视为两个特定任务,阻碍了深度模型在多个数学任务上统一其推理能力。然而,本质上这两类任务具有相似的问题表示和重叠的数学知识,可提升深度模型在两类任务上的理解与推理能力。因此,我们构建了一个大规模统一几何问题基准UniGeo,包含4,998道计算题和9,543道证明题。每道证明题标注有多步证明及理由与数学表达式。该证明可轻松重构为证明序列,其与计算题的标注程序序列共享相同格式。自然地,我们还提出了一个统一多任务几何Transformer框架Geoformer,以序列生成形式同时处理计算与证明问题,最终表明通过统一表述可提升两类任务上的推理能力。此外,我们提出一种数学表达式预训练(MEP)方法,旨在预测问题解中的数学表达式,从而改进Geoformer模型。在UniGeo上的实验表明,我们提出的Geoformer取得了最先进性能,在计算和证明问题上分别超越特定任务模型NGS超过5.6%和3.2%的准确率。
引用
@article{arxiv.2212.02746,
title = {UniGeo: Unifying Geometry Logical Reasoning via Reformulating Mathematical Expression},
author = {Jiaqi Chen and Tong Li and Jinghui Qin and Pan Lu and Liang Lin and Chongyu Chen and Xiaodan Liang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.02746},
year = {2022}
}