通过积分方程实现复合假设下均匀一致比例估计：位置偏移族的案例
统计理论
2025-03-24 v1 统计理论
摘要
我们考虑估计两个类型复合原假设中随机变量比例的情况：(i) 属于非空有限区间内的随机变量的均值或中位数；(ii) 属于不可数区间（但非整个实数区间）内的随机变量的均值或中位数。对于每种类型的复合原假设，均为分布属于I型位置偏移族的随机变量构建均匀一致的比例估计器。进一步提供了关于前述随机变量的有限原假设下均值或中位数的某些函数的均匀一致估计器；这些函数是连续且取值受限的。估计器通过Lebesgue-Stieltjes积分方程和谐波分析构建，无需基于p值概念，并且具有多种应用。
引用
@article{arxiv.2503.16590,
title = {Uniformly consistent proportion estimation for composite hypotheses via integral equations: "the case of location-shift families"},
author = {Xiongzhi Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.16590},
year = {2025}
}
备注
expanded much results in arxiv:1906.10246 on location-shift families, including concentration inequalities for 3 complicated empirical processes, how to deal with closed nulls, and two illustrations