匀加速反射镜。第一部分：平均通量

Davies-Fulling 模型描述了 1+1 维中无质量场被运动镜面散射的过程。当镜面作匀加速运动时，会遇到由于与视界相关的无限蓝移效应所致的严重问题。一方面，Bogoliubov 系数无良好定义且发射的总能量发散；另一方面，瞬时平均通量消失。为得到良定义的表达式，我们引入了一个基于作用量原理的替代模型。该模型的有用之处在于允许在渐近大时处开启和关闭相互作用。通过适当选择开关函数，我们得到了镜面散射振幅和发射通量的解析表达式。当耦合为常数时，我们恢复了消失的通量。然而，其后紧跟瞬态过程，在late time执行关闭时这些瞬态不可避免地变得奇异。我们的分析揭示，散射振幅（及 Bogoliubov 系数）应被视为分布而非单纯函数。此外，我们正则化的振幅可与匀加速探测器的跃迁振幅一一对应，从而统一了匀加速系统的物理。在后续文章中，我们将利用我们的散射振幅分析发射粒子间的量子关联——在存在视界时 Davies-Fulling 模型中该关联同样无良定义。