保真度衰减的统一半经典方法：从弱扰动到强扰动

我们通过统一半经典方法研究了在三个扰动 regime，即扰动 regime、费米黄金规则（FGR）regime 和 Lyapunov regime 下的保真度衰减。推导了宽度为 $\sqrt{\hbar}$ 量级（$\hbar$ 为有效普朗克常数）的初始高斯波包保真度的半经典表达式。还针对半经典方法中引入的两个时间尺度，研究了初始高斯波包保真度的短时间衰减。在扰动 regime 中，数值确认了在 Gaussian 衰减开始前保真度具有 FGR 衰减。利用 Levy 分布作为作用量差分布的近似，对经典极限下弱混沌系统中观察到的 FGR regime 中的非 FGR 衰减给出了解释。在 Lyapunov regime 中，表明在经典极限下具有有限时间 Lyapunov 指数大起伏的系统中，保真度对数的平均在某一时间间隔内可能大致具有 Lyapunov 衰减。