均匀扩散模型在齐次树上的分布

我们考察种群在空间结构为殖民地的动态行为，这些殖民地可能因随机时刻发生的灾难性事件而陷入危机，这些事件随机减少种群规模，并迫使幸存者向相邻区域扩散。幸存者的扩散行为对于整个物种的生存至关重要。本文考察统一的扩散方案，即所有可能的幸存者组合都 equally likely。幸存者的目标是建立新的殖民地，位于空置区域的个体可能自行启动新的殖民地，但其他所有个体则在灾难中丧生。在灾难发生后，幸存个体在邻域内的扩散选项数量为固定值 $d$。在此背景下，我们构想了发生在齐次树上的种群动力学演化。我们研究这些种群存活的必要条件，提出关于存活概率、被占领顶点数、种群内部扩散范围以及整个种群灭绝平均时间的相关界限。