UniFIDES：通用分数积分微分方程求解器
机器学习
2024-07-09 v2 计算工程、金融与科学
摘要
数据驱动方法用于求解微分方程的开发，跟随着在科学和工程领域广泛应用的热潮流，仍是活跃科学探索的中心。然而，大量自然现象包含记忆效应，这些现象最好通过分数积分微分方程 (FIDE) 来描述，其中积分或微分算子接受非整数阶数。针对非线性 FIDE 所提出的挑战是公认的难题，迫切需要应用通用方法以获得实际相关性。本工作引入通用分数积分微分方程求解器 (UniFIDES)，这是一个全面的机器学习平台，用于迅速求解正向和逆向中的各种 FIDE，而无需对方程进行 ad hoc 操作。通过一系列来自科学和工程领域的整数阶和分数问题演示了 UniFIDES 的有效性。我们的结果突出了 UniFIDES 能够准确求解广泛范围的积分微分方程，并为使用机器学习平台通用于发现和描述动力学及复杂系统的前景。
引用
@article{arxiv.2407.01848,
title = {UniFIDES: Universal Fractional Integro-Differential Equation Solvers},
author = {Milad Saadat and Deepak Mangal and Safa Jamali},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.01848},
year = {2024}
}
备注
27 pages, 9 figures, regular article