重夸克流至径向激发态跃迁的意外模式

受所谓$D^{(\ast)}$第一径向激发态对$B$半轻衰变到粲介子的巨大贡献可能性（该可能性也被用来解决“$1/2$ vs. $3/2$半轻子难题”）的启发，我们讨论了重$b \to c$夸克流到重-轻径向激发态的跃迁。我们首先考虑一个HQET求和规则，它给出了Isgur-Wise函数斜率的边界，随后我们在Bakamjian-Thomas框架下计算这些斜率，该框架既保证了重夸克极限下的协变性，又满足一组HQET求和规则。我们观察到一种显著性质：对于大量波函数，到第一径向激发态的跃迁非常小，而到第二径向激发态的跃迁矩阵元很大，且在饱和HQET求和规则中占主导。这与非相对论模型中发现的情况相反，在非相对论模型中到第一径向激发态的跃迁主导求和规则。到第二激发态跃迁的相对大小似乎弱依赖于动力学尺度（束缚态半径），弹性跃迁的斜率也同样如此。这些特征可在格点QCD的重质量极限中检验。该模式被证明与Bakamjian-Thomas模型的一般结构有关，它独立于该方法的自旋结构，主要源自空间波函数的洛伦兹变换，这一特征在夸克模型中常被忽视。