不等消息保护：渐近与非渐近权衡
信息论
2014-05-06 v1 math.IT
摘要
我们研究一种称为“不等消息保护”(UMP)的不等错误保护形式。UMP码的消息集是个不相交消息类的并集。每个类有自己的错误保护要求，有些类需要比其他类更好的错误保护。我们分析了消息类速率与这些码的错误保护水平之间的权衡。我们证明，与具有等效参数的齐次（经典）码相比，存在明显的性能损失。这与先前考虑UMP码的文献形成鲜明对比。为了得到我们的结果，我们推广了Polyanskiy-Poor-Verdú的有限块长可达性和逆界。我们针对二元对称信道和二元删除信道评估了我们的界，并分析了固定错误和中等偏差机制下界的渐近特性。此外，我们考虑了与UMP码实际构造相关的两个问题。首先，我们研究了一种“头部”构造，它将消息类前缀到头部，然后使用标准齐次码进行数据保护。我们证明，一般来说，这种构造在有限块长下不是最优的。我们进一步证明，我们的主要UMP可达性界可以通过陪集码获得，这为可处理UMP码的实现提供了一条路径。
引用
@article{arxiv.1405.0891,
title = {Unequal Message Protection: Asymptotic and Non-Asymptotic Tradeoffs},
author = {Yanina Y. Shkel and Vincent Y. F. Tan and Stark C. Draper},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.0891},
year = {2014}
}