非等错误保护通过高保真消息在 BEC 与 BSC 上实现阈值增益
信息论
2021-01-25 v1 信号处理
math.IT
摘要
由于其逼近容量的性能，基于图的码在通信和存储等领域有着广泛的应用。在这类码中，非等错误保护（UEP）能以有限的码率损失带来性能增益。磁记录（MR）系统中的近期实证结果表明，通过约束编码对低密度奇偶校验（LDPC）码的奇偶校验位提供额外保护可带来显著的密度增益。特别地，当通过更可靠的奇偶校验位施加 UEP 时，奇偶校验位的高保真消息由消息传递算法扩散至所有比特，从而实现性能增益。阈值分析是衡量基于图的码或编码方案有效性的工具。本文利用二元擦除信道（BEC）和二元对称信道（BSC）中的外信息转移（EXIT）图对该 UEP 思想进行理论分析。我们使用 EXIT 函数研究奇偶校验位互信息变化对整体编码方案的影响。我们提出一种设置，其中重复累积（RA）LDPC 码的奇偶校验位具有比输入信息位更低的擦除或交叉概率。我们推导了该码校验节点和变量节点的先验及外信息互信息函数。将我们的 UEP 设置应用于信息函数后，我们构建了一个线性规划问题，以在译码收敛约束下寻找最大化码率的最优度分布。结果表明，通过高保真奇偶校验位的 UEP 在 BEC 和 BSC 上分别实现了约 和 的阈值增益。
引用
@article{arxiv.2101.09238,
title = {Unequal Error Protection Achieves Threshold Gains on BEC and BSC via Higher Fidelity Messages},
author = {Beyza Dabak and Ahmed Hareedy and Alexei Ashikhmin and Robert Calderbank},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.09238},
year = {2021}
}
备注
8 pages (double column), 3 figures, submitted to the IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT)