字典学习的真正$\ell_0$方法
计算机视觉与模式识别
2017-09-19 v1 图像与视频处理
摘要
得益于字典学习的最新进展，稀疏表示学习在信号与图像处理中近期取得了巨大成功。为此，常使用 范数来控制稀疏水平。然而，基于 范数的优化问题是非凸且 NP-hard 的。出于这些原因，松弛技术通过先前针对近似解（例如 范数、追踪策略）而备受研究者关注。相反，本文考虑精确的 范数优化问题，并证明其尽管复杂但仍可有效求解。所提方法将问题重新表述为混合整数二次规划（Mixed-Integer Quadratic Program, MIQP），并通过现有优化软件获得全局最优解。由于该方法的主要困难在于计算时间，引入了两种提高计算速度的技术。最后，我们的方法应用于图像去噪，与最先进水平相比显示了其可行性与相关性。
引用
@article{arxiv.1709.05937,
title = {Une v\'eritable approche $\ell_0$ pour l'apprentissage de dictionnaire},
author = {Yuan Liu and Stéphane Canu and Paul Honeine and Su Ruan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.05937},
year = {2017}
}
备注
in French