基于$\ell_{0,\infty}$的卷积稀疏编码的贪婪方法

图像处理的稀疏编码技术传统上依赖于分别处理小的重叠块然后进行平均。这具有缺点，即重建的图像不再遵守处理中使用的稀疏先验。为此，引入了卷积稀疏编码，其中使用平移不变字典，并保持恢复图像的稀疏性。大多数此类策略针对整个图像的$\ell_0$“范数”或$\ell_1$范数，这可能会在图像的不同区域产生不平衡的稀疏性。为了应对这一挑战，提出了$\ell_{0,\infty}$“范数”作为替代方案，它“局部操作而全局思考”。处理这些优化问题的非凸性的方法要么使用凸松弛，要么使用局部追踪算法。在本文中，我们提出了一种高效的贪婪方法用于稀疏编码和字典学习，该方法专门针对$\ell_{0,\infty}$，并基于匹配追踪。我们展示了我们的方法在椒盐噪声去除和图像修复中的应用。重现本文实验的代码包可在https://web.eng.tau.ac.il/~raja获取。