理解棒球队排名与连胜连败

人们能否理解棒球队胜负的统计规律？其连续比赛的连胜与连败是自我强化的，还是可以用统计方法描述的？我们应用 Bradley-Terry 模型，以最简方式纳入球队实力的异质性，来回答这些问题。当球队实力分布取为有限区间上的均匀分布时，Bradley-Terry 模型的预测与过去一个世纪美国职业棒球大联盟球队平均胜负数的排名依赖关系之间取得了极好的一致。使用该均匀实力分布，我们还发现模型预测与过去半个世纪观测到的球队连胜与连败分布之间非常吻合；然而，对于上半世纪，吻合程度较差。过去半个世纪的表现支持了这样一个假设：长连胜主要源于统计因素，而自我强化成分很少。数据进一步表明，过去半个世纪的棒球比赛比前半个世纪更具竞争性。