从三维模拟理解量子波暗物质$\psi$DM 的核 - 晕关系

我们研究了在波动冷暗物质（$\psi$DM）模拟中形成的引力坍缩物体的非线性结构，该物质由粒子质量约为 $\sim 10^{-22} {\rm eV}$ 的薛定谔 - 泊松 (SP) 方程描述。在每个晕的中心都发现了一个独特的引力自束缚孤子核，其轮廓与温暗物质或自相互作用暗物质情景中建模的核截然不同。此外，我们表明每个孤子核都被一个扩展的晕所包围，该晕由大幅波动的暗物质颗粒组成，这些颗粒在与孤子核直径相当的尺度上调制晕密度。SP 方程的标度对称性与不确定性原理紧密地将核质量与晕的比能量联系起来；在宇宙学结构形成的背景下，这导致了核质量 ($M_c$) 与晕质量 ($M_h$) 之间的简单标度关系：$M_c \propto a^{-1/2} M_h^{1/3}$，其中 $a$ 为宇宙尺度因子。我们通过以下方式验证了这一标度关系：(i) 检查我们在 3D 宇宙学模拟中形成的统计样本维里化晕的内部结构，以及 (ii) 合并多个孤子以创建单个维里化物体。通过自适应网格加密和图形处理单元加速实现了足够的模拟分辨率。根据这一标度关系，预测当前的矮卫星星系具有千秒差距大小的核，且最小质量约为 $\sim 10^8 {M_\odot}$，能够解决冷暗物质模型中的小尺度争议。此外，红移 $z=8$ 处质量为 $2\times10^{12} {M_\odot}$ 的星系应在 $\sim 60 {\rm pc}$ 范围内拥有质量约为 $\sim 2\times10^9 {M_\odot}$ 的巨大孤子核。此类核可为引导气体流动提供有利的局部环境，从而促使早期恒星球状体和类星体的迅速形成。