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带不动点半环理论的不可判定性

逻辑 2025-12-23 v1 计算机科学中的逻辑

作者: Anupam Das , Abhishek De , Stepan L. Kuznetsov

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摘要

在本工作中，我们证明了若干带有固定点的半环理论的不可判定性（以及 $\Sigma^0_1$ -完备性）。我们结果的普遍性源于递归论方法，具体而言是有效不可分离技术。我们的结果适用于文献中提出的许多理论，包括Conway $\mu$ -半环、Park $\mu$ -半环以及Chomsky代数。

关键词

不可判定性半环固定点 $\Sigma^0_1$-完备性有效不可分离

引用

@article{arxiv.2512.19401,
  title  = {Undecidability of theories of semirings with fixed points},
  author = {Anupam Das and Abhishek De and Stepan L. Kuznetsov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2512.19401},
  year   = {2025}
}

备注

18 pages