带次指数模态与括号模态的 Lambek 演算的不可判定性
逻辑
2017-05-08 v2 计算与语言
摘要
Lambek 演算是用于建模自然语言句法的著名逻辑形式体系。原始演算涵盖了相当数量的复杂自然语言现象，但仅限于上下文无关的设定。为了处理更微妙的语言学问题，Lambek 演算以多种方式进行了扩展。特别是，Morrill 和 Valentín（2015）引入了一种带有所谓指数模态和括号模态的扩展。他们的扩展基于一种非标准的指数收缩规则，该规则以复杂的方式与括号结构相互作用。标准收缩规则在该演算中不可容许。本文证明了他们演算中可推导性问题的不可判定性。我们还研究了 Morrill 和 Valentín 所考虑的限制性可判定片段，并证明这些片段属于 NP 类。
引用
@article{arxiv.1608.04020,
title = {Undecidability of the Lambek calculus with subexponential and bracket modalities},
author = {Max Kanovich and Stepan Kuznetsov and Andre Scedrov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.04020},
year = {2017}
}