正特征函数域中的不可判定性
数论
2008-02-27 v2 逻辑
摘要
我们证明了在不含参数的环语言中，任何特征 p>2 的函数域 K 的一阶理论都是不可判定的。当 K 是单变量函数域且其常数域在有限域上是代数扩张时，我们还可以证明特征 2 情况下的不可判定性。证明利用了 Moret-Bailly 关于函数域上椭圆曲线秩的结果。
引用
@article{arxiv.0709.1739,
title = {Undecidability in function fields of positive characteristic},
author = {Kirsten Eisentraeger and Alexandra Shlapentokh},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.1739},
year = {2008}
}
评论
12 pages; strengthened main theorem, proved undecidability in the language of rings without parameters