平衡分子动力学模拟中热导率的不确定性量化

平衡分子动力学（EMD）模拟结合 Green-Kubo 公式已被广泛用于计算晶格热导率。然而，先前的研究主要集中于计算得到的热导率，而对热导率的不确定性仍知之甚少。本文中，我们以固态氩、硅和锗作为模型材料体系，研究不确定性的量化，并考察所观测不确定性的起源。我们发现不确定性随关联时间上限 $t_{\text{corre, UL}}$ 的增加而增大，随总模拟时间 $t_{\text{total}}$ 的增加而减小，而速度初始化种子、模拟域大小、温度以及材料类型的影响极小。固态氩、硅和锗在不同模拟条件下的热导率相对不确定性均遵循相似的趋势，可用一个“普适”平方根关系拟合，即 $\sigma_{k_x}/k_{x, \text{ave}} = 2(t_{\text{total}}/t_{\text{corre, UL}})^{-0.5}$。我们还对 EMD 预测的热导率进行了统计分析，推导出一个关联相对误差界（$Q$）、置信水平（$P$）、$t_{\text{corre, UL}}$、$t_{\text{total}}$ 和独立模拟次数（$N$）的公式。我们建议选择 $t_{\text{corre, UL}}$ 为有效声子弛豫时间 $\tau_{\text{eff}}$ 的 5-10 倍，并根据所需的相对误差界和置信水平选择 $t_{\text{total}}$ 和 $N$。本研究为理解 EMD 预测的热导率的不确定性提供了新见解，也为运行 EMD 模拟以实现所需置信水平下的期望相对误差界以及报告 EMD 预测的热导率提供了指南。