从参数化视角看单模李群上的不确定性传播与贝叶斯融合

我们解决了单模李群上的不确定性传播与贝叶斯融合问题。首先从通过Mckean-Gangolli注入定义在李群上的随机微分方程（SDE）出发，我们将其转换为指数坐标下的参数化SDE。针对Ito和Stratonovich两种SDE解释，给出了转换的系数变换方法。然后，我们推导了由指数坐标上的集中分布定义的李群概率分布的均值和协方差拟合公式。该公式用于推导由注入定义的SDE的均值和协方差传播方程，这与先前工作中从Fokker-Planck方程推导的结果一致。我们还提出了一种使用拟合公式对卡尔曼滤波器更新步骤的简单修改，以适中的计算时间提高了融合精度。