$f$-可分离Bregman失真度量下的无偏估计方程
机器学习
2021-08-26 v1 信息论
math.IT
统计理论
统计理论
摘要
我们讨论了一类使用单调递增函数与Bregman散度的目标函数中的无偏估计方程。函数的选择可带来诸如对离群点鲁棒性等期望性质。为获得无偏估计方程，通常需将解析上难处理的积分作为偏差校正项。本研究中，我们阐明了偏差校正项消失时Bregman散度、统计模型与函数的组合。聚焦于马哈拉诺比斯距离与Itakura-Saito距离，我们给出了已有基础结果的推广，并刻画了一类带尺度参数的正实数分布（包含伽马分布作为特例）。我们讨论了当离群点比例较大时由偏差校正项消失所引起的潜在偏差最小化的可能性。
引用
@article{arxiv.2010.12286,
title = {Unbiased Estimation Equation under $f$-Separable Bregman Distortion Measures},
author = {Masahiro Kobayashi and Kazuho Watanabe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.12286},
year = {2021}
}