从非高斯似然构建无偏估计量及其在剪切估计中的应用
宇宙学与河外天体物理
2015-06-22 v2
摘要
我们开发了一个通用框架，用于生成给定量的估计量，这些估计量在真实值与理论空间中展开似然度的基准位置之间的差异的给定阶数内是无偏的。我们将此形式应用于重新推导最优二次估计量，并展示了用Fisher矩阵替换二阶导数矩阵是创建无偏估计量的一种通用方法（假设基准模型的选择独立于数据）。接下来，将该方法应用于剪切透镜估计，紧密遵循Bernstein和Armstrong（2014）的工作。我们的一阶估计量在零剪切极限下简化为他们的估计量，但它也自然地允许非恒定剪切的情况，以及使用标准方法轻松计算相关函数或功率谱。我们的一阶估计量和Bernstein和Armstrong的估计量都表现出与真实剪切成二次方的偏差。我们的三阶估计量至少在Bernstein和Armstrong的玩具问题中，对于高达|g|=0.2的剪切，在相对剪切误差Δg/|g|中无偏至0.1%。
引用
@article{arxiv.1407.1906,
title = {Building Unbiased Estimators from Non-Gaussian Likelihoods with Application to Shear Estimation},
author = {Mathew S. Madhavacheril and Patrick McDonald and Neelima Sehgal and Anže Slosar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.1906},
year = {2015}
}
备注
8 pages, 3 figures, not too long; v2: matches version accepted by JCAP