期望乘积的无偏近似
统计计算
2017-09-05 v1
摘要
我们考虑近似关于公共概率分布μ的n个期望的乘积的问题。此类乘积在统计学中经常作为潜变量模型中的似然值出现。受伪边际马尔可夫链蒙特卡罗方法的启发，我们专注于此类乘积的无偏估计量。标准方法是从μ中抽取N个粒子，并将每个粒子分配给其中一个期望。这会造成浪费，并且通常要求粒子数随期望数二次增长。我们提出了一种替代估计量，它在保持无偏性的同时，利用大部分粒子来近似每个期望。我们仔细研究了其性质，表明在潜变量背景下，所提出的估计量仅需O(n)个粒子即可匹配标准方法使用O(n^2)个粒子的性能。我们在两个潜变量示例（来自近似贝叶斯计算和单细胞基因表达分析）上演示了该过程，观察到计算增益与期望数（即数据点数n）同阶。
引用
@article{arxiv.1709.01002,
title = {Unbiased approximations of products of expectations},
author = {Anthony Lee and Simone Tiberi and Giacomo Zanella},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.01002},
year = {2017}
}