宇宙学时空中无红外畸变的紫外正则化功率谱

我们重新考察 Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker (FLRW) 时空中标量场两点函数的正则化。绝热正则化在动量空间中提供了一组减除项，成功去除了重合点的紫外发散，但会显著畸变红外尺度（尤其是轻场）的功率谱。在这项工作中，我们利用重整化方案的内在模糊性，提出了一组新的减除项，使尺度 $k \lesssim M$（$M$ 为任意质量尺度）的畸变最小。我们的方法与局部协变性一致，并等价于弯曲时空中的一般正则化方法。我们将结果应用于 de Sitter 空间中功率谱的正则化：绝热方案对无质量场给出恰好 $\Delta_{\phi}^{\rm (reg)} = 0$，而我们提出的方案在超视界尺度恢复了标准标度不变结果 $\Delta_{\phi}^{\rm (reg)} \simeq H^2 /(4\pi^2)$。