U_A(1)问题与胶子拓扑——QCD中的反常对称性

QCD中$U_A(1)$通道动力学的许多独特而微妙的特征可以与胶子拓扑联系起来，更确切地说，与拓扑磁化率$\chi(k^2) = i\int d^4x~e^{ikx}< 0|T~Q(x)~Q(0)|0>$相关，其中$Q = {\a_s\over8\pi} {\rm tr} G_{\m\n} \tilde G^{\m\n}$是胶子拓扑荷密度。这一联系正是$U_A(1)$轴（ABJ）反常。在本讲座中，我们用泛函形式描述反常的$U_A(1)$手征Ward恒等式，并展示两个看似无关的“$U_A(1)$问题”——$\eta'$的质量和极化深度非弹性散射中Ellis-Jaffe求和规则的破坏——如何用胶子拓扑磁化率来解释。它们通过Goldberger-Treiman公式的$U_A(1)$推广相关联，该公式在此针对包含无质量和有质量夸克的QCD推导。