识别定性广义环类的稳定秩类型条件
环与代数
2016-04-21 v1 K理论与同调
摘要
本文主要处理如下问题：交换环的全商环何时为稳定秩 1 的环？我们引入了（冯·诺依曼）正则秩 1 的环、半遗传秩 1 的环、正则秩 1 的环、半遗传局部环、正则局部环等概念。我们发现了所引入的环类与已知环类之间的关系，特别地，确立了交换不可分解几乎干净环是正则局部环。任意幂等正则秩 1 的交换环是几乎干净环。研究表明，任意交换不可分解几乎干净贝祖环是埃尔米特环，任意交换半遗传环是幂等正则秩 1 的环。交换贝祖环的全商环是（冯·诺依曼）正则局部环，当且仅当 R 是交换半遗传局部环。
引用
@article{arxiv.1604.05740,
title = {Type conditions of stable range for identification of qualitative generalized classes of rings},
author = {Bohdan Zabavsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.05740},
year = {2016}
}