保持Wythoff游戏P-位置的两个变体

我们提出Wythoff游戏的两个变体。第一个变体是Wythoff游戏的一个限制，当两个堆不相等时，不允许从较小的堆中移除筹码。第二个变体是Wythoff游戏的一个扩展，通过添加一个允许玩家从较小堆中移除k个筹码并从另一堆中移除l个筹码（前提是l<k）的移动。我们证明这两个变体都保留了Wythoff游戏的P-位置。这解决了Duchene、Fraenkel、Nowakowski和Rigo提出的一个问题。我们给出了那些Sprague-Grundy值为1的位置的公式。我们还证明了关于Sprague-Grundy函数的几个结果。