硬核玻色子极限下的双态 Bose-Hubbard 模型

研究了仅在激发带存在粒子跃迁的双带 Bose-Hubbard 模型中向具有 Bose-Einstein (BE) 凝聚相的相变。考虑了与该相变相关的不稳定性（出现于激发能 $\delta<\lvert t_0' \rvert$ 时，其中 $\lvert t_0' \rvert$ 为粒子跃迁参数）。在硬核玻色子极限下，化学势为正值的区域揭示了旋节线的重入行为。发现此时相变的阶数发生改变并变为一阶相变；向正常相的重入相变实际上并不会发生。在 $\delta$ 为负值时（在 $\delta>\delta_{\mathrm{crit}}\approx-0.12\lvert t_0' \rvert$ 的条件下）也存在一阶相变。在 $\mu<0$ 时，相变大多仍为二阶相变。分析了 BE 凝聚序参量的行为，构建了 $(\Theta,\mu)$ 和 $(\lvert t_0' \rvert,\mu)$ 相图，并确定了三临界点的位置。求得了正常相与 BE 凝聚相发生分离的条件。