准弹道区中的双位点量子岛

量子霍尔边缘通道可与金属区域结合以分数量子化电子并形成关联杂质模型。我们研究一种近期实验已实现的最小器件：在整数量子霍尔区中，两个浮动岛通过量子点接触与三个边缘通道相连。在量子点接触高透明度下，我们建立了到边界正弦-戈登模型的映射，从而揭示了量子临界点的性质。由该映射我们推导出电导与噪声的普适表达式，与实验发现一致，并讨论了每个独立岛的近 Kondo 屏蔽与它们之间的协作电子转移之间的竞争。我们进一步预测，在有限电压偏置下工作的该器件产生分数电荷 $e^* = e/3$，并提出了推广到 $N$ 个岛的情形，其分数电荷为 $e^* = e/(N+1)$。