两个量子Simpson悖论

所谓的Simpson“悖论”，或称Yule-Simpson（YS）效应，在经典统计中发生于以下情形：当不同样本组各自呈现的相关性在合并各组时发生反转，从而忽略了一个或多个潜伏变量。本文阐述量子测量中两个类似效应的出现。第一个效应我们称之为量子-经典YS效应，可能发生于量子受限测量，且潜伏变量来自态的混合；第二个效应在此称为量子-量子YS效应，可能发生于允许量子态相干叠加的情形。通过分析低维系统（量子比特与量子三态）上的量子测量，我们证明这两种效应可独立出现，且量子-量子YS效应比相应的量子-经典YS效应更可能发生。我们还发现存在某些叠加态类，对于任何测量均不可能发生量子-经典YS效应，同时量子-量子YS效应在相当比例的可能的测量设置中发生。本文还讨论了部分相干性存在时该效应的出现及其对量子假设检验的可能启示。