模形式对称立方转移的两个性质

本文中，我们研究与一个模形式相关联的自守表示 $\pi$ 的 ${\rm{sym}}^3$ 转移的两个重要性质。首先我们计算 ${\rm{sym}}^3(\pi)$ 的导体。然后我们通过附着于尖点形式 $f$ 的表示 $\pi$ 的对称立方转移的epsilon因子的变异性，探测坏素数处局部自守表示的类型。此处我们将模形式扭曲以一个特定的二次特征标。由该变异数，对每个素数 $p$，我们分类了局部表示 $\pi_p$ 的对称立方转移的所有可能类型。对于 ${\rm{sym}}^3$ 转移，最困难的素数是 $p=3$。