确定复合风险损失概率密度的两种最大熵方法
风险管理
2014-11-25 v2 统计方法学
摘要
本文展示两种最大熵方法的应用，仅利用有限数量的经验确定分数阶矩来确定随机变量复合和的概率密度分布。这两种方法分别是标准最大熵法(SME)和均值最大熵法(MEM)。我们将验证所得重建满足多种统计质量准则，并对VaR和TVaR提供良好估计，这些是风险管理目的的重要度量。我们在若干数值算例中分析这两种方法的性能和稳健性，其中损失频率为泊松分布，个体损失为对数正态随机变量。作为工作的副产品，我们得到了复合随机变量密度的相当精确的描述。这是先前基于标准最大熵法(SME)应用的一个扩展，在该应用中拉普拉斯变换的解析形式可用，而此处仅使用观测或模拟数据。这些方法也被用于发展一种通过总损失知识确定个体损失分布的方法。因此，在仅有历史总损失的情况下，可以通过一个概率反问题将随机和分解或解聚为其频率/严重性分布。
引用
@article{arxiv.1411.5625,
title = {Two maxentropic approaches to determine the probability density of compound risk losses},
author = {Erika Gomes-Gonçalves and Henryk Gzyl and Silvia Mayoral},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.5625},
year = {2014}
}