约化量子电动力学中的两圈质量反常维数及其在动力学费米子质量生成中的应用

我们考虑约化量子电动力学（RQED$_{d_\gamma,d_e}$），这是一种描述 $d_e$ 维时空中的费米子并通过 $d_\gamma$ 维中无质量玻色子交换相互作用的模型（$d_e \leq d_\gamma$）。我们计算了一般 RQED$_{4,d_e}$ 中的两圈质量反常维数 $\gamma_m$，并应用于 RQED$_{4,3}$ 和 QED$_4$。接着我们着手研究 RQED$_{4,d_e}$ 中的动力学（宇称偶）费米子质量生成，通过构造以 $\gamma_m$ 为唯一输入的 RQED$_{4,d_e}$ 完全规范不变能隙方程。该方程允许直接解析计算规范不变的临界耦合常数 $\alpha_c$（使得当 $\alpha_r > \alpha_c$ 时生成动力学质量，其中 $\alpha_r$ 为重整化耦合常数），以及规范不变的临界费米子味数 $N_c$（使得 $\alpha_c \rightarrow \infty$ 且当 $N < N_c$ 时生成动力学质量）。对于 RQED$_{4,3}$，我们的结果与基于两圈阶截断 Schwinger-Dyson 方程求解的更精细分析完全一致。对于 QED$_4$，我们的解析结果（使用了最先进的五圈阶 $\gamma_m$ 表达式）与数值方法所得结果在定量上吻合良好。