顺序MCMC数据同化的两种局部化策略及其对非线性非高斯地理模型的应用
摘要
我们提出了一种基于顺序Markov链蒙特卡罗(SMCMC)技术[ Ruzayqat等，2024]的局部化数据同化方案，这是一种对于高维、非线性且可能非高斯状态空间模型具有可证收敛性的方法。与粒子滤波器不同后者是针对非线性非高斯模型的精确方法，SMCMC不对样本分配权重，因此可避免小样本 regime 中的权重退化。我们在SMCMC框架内设计两种局部化方法，利用观测的空间稀疏性以减少有效自由度并提高效率。第一种变体将观测块收集到单个简化域中，并在该组合区域上运行并行MCMC链。第二种变体进一步通过将观测区域分解为独立块（每个块augmented with一个紧凑的halo），并应用Gaspari--Cohn观测噪声尖峰衰减来平滑地降低远距离观测的权重来进一步降低每个链的状态维度。当观测模型为线性且高斯时，我们的近似滤波密度可简化为高斯混合，可准确抽取独立样本。对于非线性或非高斯观测模型，我们采用MCMC核。我们在高维（d ~ 10^4 - 10^5）状态空间模型上进行测试，包括线性高斯模型和非线性多层浅层水方程，分别包含线性和非线性观测算子。我们考虑高斯和非高斯（Student-）观测噪声，表明LSMCMC能够自然处理导致ensemble Kalman方法发散的重尾误差。观测包括来自Surface Water and Ocean Topography(SWOT)任务（NASA）和海洋漂流数据（NOAA）的合成数据和实际数据。我们将两种变体相互比较，并与local ensemble transform Kalman filter（LETKF）进行比较。
引用
@article{arxiv.2603.05817,
title = {Two Localization Strategies for Sequential MCMC Data Assimilation with Applications to Nonlinear Non-Gaussian Geophysical Models},
author = {Hamza Ruzayqat and Hristo G. Chipilski and Omar Knio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.05817},
year = {2026}
}
备注
31 pages, 19 figures, 9 tables. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2409.07111