基于自适应粒子马尔可夫链蒙特卡洛的生态非线性状态空间模型选择
统计方法学
2015-03-17 v1 应用统计
统计计算
机器学习
摘要
我们开发了一种新颖的高级粒子马尔可夫链蒙特卡洛算法，能够对非线性状态空间模型中未观测的潜态和未知模型参数的后验分布进行采样。我们将这种新方法应用于五种种群增长模型，包括具有强和弱Allee效应的模型，并测试它是否能从通常与这些模型相关的复杂似然面中高效采样。利用真实和合成生成的数据集，我们考察了观测噪声和过程误差可能在多大程度上阻碍在这些模型之间进行选择的工作。我们的新算法结合了自适应Metropolis提议与SIR粒子MCMC算法（AdPMCMC）。我们表明，AdPMCMC算法能够高效地对复杂的高维空间进行采样，因此在应用于本文考虑的非线性状态空间生态模型时，优于已知收敛非常缓慢的标准Gibbs或Metropolis Hastings算法。此外，我们展示了如何使用AdPMCMC算法递归估计Tichavský（1998）的贝叶斯Cramér-Rao下界。我们推导了这些Cramér-Rao界的表达式，并对所考虑的模型进行了估计。我们的结果揭示了常见种群增长模型的若干重要特征，最显著的是它们的多峰后验面以及静态与动态参数之间的依赖性。最后，我们从每个模型的后验分布中进行采样，并使用贝叶斯因子来强调观测噪声如何显著削弱我们在某些模型之间进行选择的能力，特别是那些旨在重现Allee效应的模型。
引用
@article{arxiv.1005.2238,
title = {Ecological non-linear state space model selection via adaptive particle Markov chain Monte Carlo (AdPMCMC)},
author = {Gareth W. Peters and Geoff R. Hosack and Keith R. Hayes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.2238},
year = {2015}
}